飓风飞椅

去过游乐园的人应该熟悉“飓风飞椅”。在一把大伞下，许多椅子是用软绳拉的。当伞静止时，软绳垂直向下。当雨伞旋转时，坐在椅子上的人拉动软绳就会“飞”出去。在旋转的过程中，“伞面”会倾斜，增加了趣味性。那么是什么让飞行椅飞起来的呢?

要理解这个问题，有两个关键概念:向心力和离心力。我们第一次看到向心力,由牛顿力学知道其原因,是改变的运动物体做圆周运动,它总是变化的速度和位移的方向,力的变化是向心力,方向指向圆周运动的中心,大小和半径的圆周运动,质量,和速度,假设在圆周运动的角速度w对象,圆形的半径,向心力的大小可以表示为

另一个与向心力相对应的概念是离心力，它偏离圆周运动的中心。如果观察者随飞行椅系统旋转，可以理解由于离心力和向心力的平衡，圆周运动的物体既不靠近也不远离运动中心。然而，应该强调的是，离心力是一种惯性力，更广为人知的说法是惯性离心力，它是一个物体沿圆周(或曲线)运动的等效效应。就像你在车里急转弯，你有一种被甩出去的感觉，实际上没有物体施加这个力，它是惯性。

有了这两个概念，让我们来看看飞行椅是如何飞行的。当从静态开始旋转飞椅,然后形成离心力,椅子上有一个倾向于向外运动,但由于拉动绳子,绳子上的结果是把偏离的角度来看,这个角的生产,可以使绳子拉力和重力,向心力的合成指向体育中心(见图)以红色突出显示,向心力的一代是什么使人椅子可以维持一个圆周运动。

为了简化分析，考虑只有两把椅子的情况，如图所示。把椅子看做一个粒子。一开始，绳子下降了，就像除以0，表示椅子在飞，实际上是除以0。假设BC旋转后处于水平状态，OCa，绳子长度为l，那么椅子的实际旋转半径为ra，绳子的拉力和向心力公式为:

向心力是物体作圆周运动的必要条件

sin(0)如式2所示，没有向心力，而且椅子也不是一个圆。1 . As soon As一…就…

如果有人想要一点额外的刺激，使旋转速度很大，椅子飞得很高，那么椅子能飞得比“伞”高吗?

不可能的。上面的问题，从力学的角度来说，是关于超过90度。由式1可知，绳子的拉力为:FTmgcos，即当绳子的拉力大于90度时，绳子的拉力趋于无穷大。由于绳子所能承受的最大拉力是有限的，所以椅子不能“飞”到与“伞面”一样高的高度，也不能飞到更高的高度。

如果不考虑电机因素，也就是说，电机驱动飞椅旋转的速度可以达到你想要的速度。除电机转速问题外，拉绳的最大偏向角可由公式1确定。假设实验中绳子的最大拉力可以确定为Fc，则绳子的最大偏向角可以由下式确定:cos mgFc。通常，为了安全起见，你会设置一个安全系数n，比如n4，为cos () 4mgFc。

这说明切角与牵引索转速之间存在对应关系。为了直观的理解被重新排列与w之间的关系，我们假设牵引线的长度为l35m，吊点到圆心的距离为a15m。重新排列后与w的关系曲线如下图所示

从上图中大致可以看出，当转速由1rads变为2rads时，钢丝绳的转角变化率最大。当转速稍有变化时，飞椅的飞行高度会有相对明显的变化。在这个旋转范围内，人类的体验可能更令人兴奋。