圆台表面积-九个人生网

一、圆台表面积之小学六年级数学难点讲解——圆锥表面积与体积

你好,每个人。今天吴先生将讲解圆锥的表面积和体积。圆锥的表面积和体积是一个难以理解的难点。

由直角三角形旋转形成的曲面的几何形状称为圆锥。H:圆锥顶点到圆锥底心的最短距离称为圆锥的高度;圆锥母线l:从风扇半径或基面圆周上的任意一点到圆锥体边展开形成的顶点的距离。

圆锥体的底部是一个圆。底圆的面积将用圆周率来计算。圆锥的侧面是一个迷,因为风扇(圆锥总线l)的半径可以形成一个直角三角形的高度h锥和圆锥的底面半径,半径的圆锥的侧面(圆锥总线l)可以通过勾股定理计算,即:。

为了求出扇形的面积，我们需要知道计算扇形面积的方法。计算风机面积常用的公式有两种:

首先用圆锥边扇形的半径(圆锥母线l)求出扇形所在圆的面积。再一次的弧长锥形侧扇(即。,锥底围两个πr)和圆锥侧面圆的周长的风扇的比例是2πl,因为锥侧扇形锥形侧扇形的弧长和圆周长治比等于锥形端扇形区域而不是圆的面积的比例,这样你就可以找出锥形端扇形的面积。然后把锥体底部的面积加上锥体侧面风扇的面积就得到了锥体的表面积。公式是:

知道的面积计算公式,为部门和能够计算部门的面积的锥,电弧长度的部门的锥等于2πr,锥底部的周长,半径r的部门的锥等于锥总线L。

此时，我们将发现用上述两种方法计算的锥边扇形的面积公式为S锥边= rl。最后得到锥的表面积公式如下:

圆锥的表面积和体积今天会讲到，下一节课是关于圆形桌子的表面积和体积。

一、圆台表面积之小学六年级数学难点讲解——圆锥表面积与体积

二、圆台表面积之高中学考｜数学：空间几何体的表面积与体积

因为多面体的每个面都是一个平面，所以多面体的侧面积是所有侧面积的和，而表面积是侧面积和底面面积的和。

若长方体同一顶点的三条边分别为a、b、c，且外球半径为R，则

某几何的三个视图如图所示，其中侧视图中的弧为半圆，则几何的表面积为()。

分析:根据几何的三个视图,它可以知道的下半部分几何是长方体,上半部分是一半的缸底半径2和一个高的5日和EH4长方体,中间HG4 GK5。所以长方体的表面积(去掉上表面和下表面)是2 * 4 * 4 + 4 * 5 + 4 * 592。两个下半部圆柱的面积为224 PI PI *，下半部圆柱的面积为PI * 2 * 510 PI，所以结合表面积为924 10 9214 PI PI PI。

1. 以三视图为载体的几何表面积，关键是分析三视图确定几何中各元素的位置关系和数量;

多面体的表面积是表面积的和;装配体的表面积要注意连接件的处理;

1. 如果给定的几何是一个圆柱体、锥体或平台，该公式可以直接求解，则该公式可以直接用于求解;

2. 如果不能直接用公式求出给定几何形状的体积，通常用变换法、分割法、补数法等方法求解;

3.如果几何以三视图的形式给出，首先要根据三视图得到几何的直线视图，然后根据条件得到解。

1. 当解决连接和削减的问题球棱镜和棱镜,横截面通常通过球的中心和连接和切割点,和空间问题转化为平面图形和圈的连接和切割问题,和几何元素之间的关系是解决利用平面几何的知识;

2若球体上四点PABC构成的三段线段PAPBPC相互垂直，且PAa、PBb、PCc为相关元素的“补”，一般转化为球形长方体，由4R2a2b2c2求解。

二、圆台表面积之高中学考｜数学：空间几何体的表面积与体积

三、圆台表面积之培养孩子数学兴趣（）球的表面积为什么是4πR平方？

平面圆的面积等于R的平方。对于半径为R的球体，它的表面积是4 R的平方，也就是对应的大圆的面积的四倍。这是立体几何的一个基本结论。

为什么球的表面积是4 R²?我不知道你们有没有想过这个?

今天，我看到了某版高中课本(电子版)的人文教育版，里面有一个关于球的体积的推导(只用极限的概念)，用球的体积来求球的表面积。我比较了课本，现在高中课本的版本很多，同一高中都是必修的2个立体几何，另外一本书是用耿氏定理的球的大小公式。为什么要把圆锥的体积乘以13?，本文对此进行了详细描述。

这本教科书推导出了球面的体积公式，我截屏了。其主要思想是微积分的基本思想:无穷多个无穷小的量相加，结果是一个定值。教科书以高中生(还没有学过微积分)能够理解的方式说明了计算。过程如下，方法值得借鉴。我们将用这个作为推导球面面积公式的简便方法。

现在我要推导出球面的表面积公式，还是用微积分的基本概念，不用它。这是一个球面的横截面，球面被分成圆环，计算每个圆环的表面积，然后相加。

只要每个圆的高度足够小，这样一个圆的表面似乎是“平的”，这样一个圆的面积可以看作是一个圆的边面积。这是一个初步的公式，就是圆形表格面积的公式，如下图所示。顺便说一下，这个公式看起来很像梯形面积公式，不是吗?

以上过程的最后一步，积累的最后一步不是很容易用初等方法计算，也不是很容易找到极限(不像课本上的例子)，所以上面绕过了这个。因为在计算的最后，得到了一个重要的结论:球面的面积，与它的位置无关，等于2 R乘以它的高度。

所有的高度加起来是2R，所以球的表面积是2R乘以2R，也就是4 R²。

现在我已经给出了积分的方法。有兴趣学习积分的高中生可以参考下面我的积分计算过程来学习。

顺便说一下，在学习中有一个奇怪的循环:家长和学生抱怨课本太简单，老师不太注意课本，学生不太注意课本。当然，这与目前的教学情况有关，考试题目比课本难得多。但是我认为课本是基础，很多学生还没有读过课本，基本的理解还不够好，课本还没有做过基本的问题，他们都急于做各种各样的习题、习题。这是真正的速度，但不是达到。

我经常对我的学生说的一件事是，教科书是最好的老师。教材是基础，所有的基本问题都可以在教材中得到解答。无论如何，当我们开始学习的时候，让我们复习一下课本。你看，以上教材的内容，其实我觉得写得很好。孩子，多读课本，多培养自学能力吧!在大学和未来，你会知道这种能力是多么重要!

三、圆台表面积之培养孩子数学兴趣（）球的表面积为什么是4πR平方？