等时圆

如图1所示，从垂直圆的最高点到圆，形成多个光滑的弦轨。一个小物体从静止点自由地沿着这些轨道滑行到轨道另一端的圆圈，时间相同。

如图2所示，点B是圆在垂直面的最低点。在圆上，多个不同的光滑弦轨道朝向最低点B。

如图6所示,两个圆在同一垂直平面切到B点(B点的最高点下面的圆),在两个圆B点许多光滑的连续跟踪(每个跟踪的两个端点分别在这两个在一个圆的周长),是一个小的对象分开每个跟踪仍然开始下滑的上端使用时间的跟踪。

通过同步轮的结论,我们可以看到,小事情图6中,最高的点不在同一水平的顶部跟踪1和2的时间仍然开始滑到B点是平等的,但对象的大小速度时滑到B点是不一样的,和沿着两个轨道的运动对象等于总时间,对象分别沿两个轨道后滑到B点在以下圆轨道内的一段时间应该是平等的,所以,在考虑到前面的结论,同步轮轨道最高点的对象并不一定从静止开始下降,结论,可以有不同的初始速度,结论成立。 

由以上分析可知，只要物体沿水平倾斜轨道滑动的初速度满足v0 (k对所有轨道均为常数)，则等时圆的结论成立。

即小物体沿着相同的摩擦系数固定时间t追踪到O相同时,所有在同一个圆,直线的起点的跟踪(实线的一部分,一个圆的周长,如图8所示),圆和角φ斜切(斜面上对象不能仍然下降),值得注意的是,啊,不是这一轮。 

同样,如图9所示,当直线轨道不光滑,需要相同的时间从non-highest滑点圆的圆轨道的另一端沿不同的直线轨道平稳点在圆轨道的另一端。可以看出，直线轨道并不光滑，这也可以构成另一种“等时圆”。

如图10所示，多条直线轨道的下端在O点相交，所有轨道的下端都在同一圆周上。然后，一个小物体沿着第一个直线轨道的上端同时滑向O点

1. 小物体的初速度可以不设为零，但沿所有轨道滑行的初速度是相等的

2. 小物体的初速度不一定为零，但沿所有轨道滑行的初速度是不相等的

4、所有的直线轨道不一定都是光滑的，小物体和每个轨道的动摩擦系数必须相同