我记得在小学一年级的时候，我从一本课外书里看到一个有趣的数字:。 正是这个数字让我对数学产生了兴趣。据说这个数字最早是在埃及金字塔中发现的。这太有趣了，因为26次都是重排: 我在想，这可能是最重要的性质，它是所有性质的来源。 多年以后，我想起了这件事，发现这个号码有个名字，叫“旋转灯号”，大概是这样的: 为什么它有这种神奇的性质呢?还有其他数字具有这个性质吗? 我想了一下这个问题，出乎意料地发现它是一个非常合适的教材，可以让小白数学爱好者打开初等数论的大门。 其实要充分理解这道题的上下文，对于初中数学水平来说，可能只需要半个小时，当然，需要两个非常简单的前提:(1)知道素数的概念(素数):只能是1且自身可被整除的数;我们还知道倒数的质数(最大公约数是1);(2)可以垂直计算。 现在我们知道了7，很容易想到17的循环。毕竟，7除1!垂直计算告诉我们，生成一个循环几乎是显而易见的: 在前6个减法中，余数3,2,6,4,5,1，分别恰好经过16个小于7的数，这意味着下一个余数，不管它是什么，必须与前一个余数重复，因此必须生成一个循环。 如果循环部分恰好是n1，其余部分必须遍历1,2…N1，然后显然是1n2n…， n1n的垂向计算必须能够与1n垂向计算中的某个步骤相联系。 相反，对于任何一个“循环数”，我们都可以把它看作是循环小数的循环节点，循环小数必须表示数字kn，如果循环节点小于n1，那么余数不能经过1,2…N1，则不会出现“走动”的效果。我们得到另一个定理: 定理2:对于每一个“循环数”，都有一个自然数n，这个循环数是1n个十进制数，而这个循环数恰好有n1位。 接下来，我们需要找到满足条件的n，初等数论的大门就会慢慢打开。 1同余:如果a除以n的余数与b除以n的余数相等，则a与b关于模n的同余称为bmodn。 欧拉函数:小于n的正整数中与n互素数的个数，记为n; 3.残差系统:对于所有自然数，余数除以n可分为n类，每一类形成的集合称为残差类;取每个残差类中的一个数，所形成的集合称为完全残差系统;在每一个与n互素数的残差类中取一个数，其组成的集合称为约简残差系统。16. 可以看出，一个简化的残差系统中有一个模块n，其中包含16个元素。 比如16，在1 2 3 4 5中，只有1 5 6是相互定性的，所以是62 对于任意素数p，显然1p1是它的中间素数，因此是pp1。 取1m1中m的简化残差系统，排列x1, x2, x3，…N，任意两个数之差小于m1，考虑每一个数a次，因为a与m互有性质，显然有: 特别是当m为素数时，结合欧拉函数定义，得到费马定理: 定理4(费马定理):如果p是素数，且a和p互为素数，则ap1全等于1modp 费马定理我们都很熟悉，但实际上费马定理也是基本数论中最基本的定理之一。 在费马乌勒定理中，如果取a10, m是素数到10，那么:10全等于1 (modm)，从而形成一个纯循环小数。与垂直计算有关: 在1m的计算中，m一定是一个循环段(但不一定是最短的)，显然，当且仅当m是质数时，才有可能有mm1。M至少是质数，并且互质数到10。 但是m是质数不是充分条件，比如m3 32 101等于1 mod3。 因此，我们提出一个定义:如果m是一个正整数，a是一个整数，如果一个模m(最小的正整数k，使得ak等于1 (modm))的阶数等于m，那么a称为模m的一个原始根。 定理5:对于每一个“旋转数”，都必须有一个自然数p，旋转数是1p小数点后展开的一个循环段。P与10互素数;10是模块p的根。
三、走马灯数之走马灯、舞狮子…数千南陵人齐聚峨岭闹元宵
又称上元节、小月、元夕、小年或元宵节，是农历新年的第一个月圆之夜。这一天是祭祀月亮和赏月的日子。它也象征着春天的到来。 2月10日，在元宵节来临之际，南岭县高铁镇三里镇鄂陵村，举行了盛大的元宵佳节。 舞狮、舞灯、玉雕、盆景、猜灯谜、包饺子、你……精彩的节目! 南岭县城南有一个小集镇叫鄂陵县。鹅岭原名“鹅岭”，古老的故事中，金鹅从京县美丽的唐山来到这里，坐在这里，形似山鹅。现在，这里连接着高速铁路，使美丽的祖国走上了快速发展的轨道。 当天，南岭县举行了元宵节文艺汇演，进入高铁县城二边村。活动现场，人山人海，当地人和来自四面八方的游客欢聚一堂，喜气洋洋。 黄梅戏《天女散花》、川剧表演《变脸》、魔术表演《千变万化》、旗袍表演、竹笛表演、方言小品…… 以元宵节为例。许多人甚至拿出手机继续拍摄。 据介绍，三里镇爱乡高塘传统文化灯笼，起源于2013年，主要根据《元门詹子》《关玉洁嫂子》等故事整理而成，是当地几代老人遗留下来的非物质文化遗产，颇受群众欢迎。 在活动现场，南岭县还组织了改俗宣传、便民志愿服务、道德模范活动、非物质文化遗产项目展示等活动。 一时间，全镇锣鼓声、人声齐鸣、欢声笑语，汇成动人动听的旋律。据当地文明办负责人介绍，此次活动的目的是“推动风俗习惯的转变，建立新型文明”。通过文艺表演的形式，将新年的欢乐气氛带给村民们，同时普及创造美丽乡村文明的知识。美妙的锣鼓敲打出春天的气息，美妙的旋律唱出春天的欢腾。
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