三棱柱的体积公式

如果一条直线平行于一个平面，并且穿过这条直线的平面与这条平面相交，那么这条直线就平行于这条相交的直线。

如果两个平行平面同时与第三个平面相交，它们的交点线就是平行的。

平面上的一条直线，如果与一个对角投影的平面垂直，那么它也垂直于这个对角线。

(2)平面上的一条直线，若与平面上的一条对角线垂直，则它与斜投影垂直。

附录:垂直于两条平行线中的一条的直线也必须垂直于另一条平行线。

如果平面外的直线和平面内的直线平行，那么这条直线就平行于平面。

平面上的两条相交直线在另一个平面上是平行的，这两个平面是平行的。

如果一条直线垂直于平面上两条相交的直线，那么这条直线垂直于平面上。

如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。

一条直线垂直于两个平行平面中的一个，它也垂直于另一个平面。

如果两个平面垂直，那么一个平面上垂直于交点线的直线一定垂直于另一个平面。

七、空间角度的求解:(所有角度问题最终都会转化为三角形的求解，尤其是直角三角形)

通过平移直线，将另一边直线形成的角转化为平面上相交直线形成的角。

如果一条直线是三角形的一条边，则在平移时可以找到三角形的中值。其中一些可以通过互补来实现，

例如:三棱柱变成四棱柱;将这个立方体和其他三个立方体相加，得到一个矩形长方体。

与二面角的边垂直的两条射线形成的角称为二面角的平面角。

S是封闭几何的面积;S是一个封闭几何图形在射影图形内的面积。

(1)直接法:直接确定垂直切面到平面的点的长度(垂直切面一般在平面内的二面角处);

(2)传递方法:取另一点到平面的距离(利用线平面平行的性质);

(1)棱镜:两个底面平行，边长平行四边形，边长平行相等。

(2)规则金字塔:底面为正多边形，边长为等腰三角形，底面顶点的投影为底面的中心

截面边长与底座相应边长之比等于截形金字塔的高度与原金字塔的高度之比;

截形金字塔体积与原金字塔体积之比等于截形金字塔高度与原金字塔高度之立方比;

对于边长为a的四面体，可以补充成边长为√22a的立方体。

二、三棱柱的体积公式之树人工作室专题讲座（六）